Question

Considere a palavra DILEMA e determine?
• O numero de anagramas:
• o numero de anagramas que começam com a letra D:
• o numero de anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra A:

Answer 1

Olá!

I)DILEMA tem 6 letras.

Basta usar o fatorial.

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
6! = 720

Tem como fazer 720 anagramas com a palavra DILEMA.

II) Para resolver usaremos a seguinte fórmula:

n! / m!(n - m)!

A palavra dilema tem 6 letras e queremos usar anagramas que começam com a letra D.

6! / 1!(6 - 1)!

6! / 1 . 5!

6! / 5!

6 × 5! / 5!

6

Ou seja dá para fazer 6 anagramas que começam com D com a palavra DILEMA.

III)

O número de anagramas que começa com D e termina com A da palavra DILEMA

Usamos a mesma fórmula anterior.
(D e A são 2 letras, logo m = 2)

6! / 2!(6 - 2)!

6! / 2!4!

6 × 5 × 4! / 2! 4!

6 × 5 / 2!

6 × 5 / 2

30 / 2

15 anagramas.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Considerando a palavra DILEMA, tem-se:

I) 720 anagramas           II) 120 anagramas         III) 24 anagramas

Como formar anagramas?

Para formarmos anagramas, basta que realizamos a permutação das letras, ou seja, mudando a ordem das letras obtemos novas palavras e, com isso, anagramas.

Por exemplo:

• HOJE
• Letras = H, O, J, E = 4 letras
• Anagramas = 4 * 3 * 2 * 1
• Anagramas = 24

Se tiver letras repetidas na palavra, precisamos dividir pela quantidade de letras repetidas.

A questão nos pede para descobrirmos com a palavra DILEMA:

• numero de anagramas:
• numero de anagramas que começam com a letra D:
• numero de anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra A

Temos que:

I) número total de anagramas:

• Letras = D - I - L - E - M - A = 6 letras

Com isso, fica:

• Anagramas = 6!
• Anagramas = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
• Anagramas = 720

II) anagramas que começam com a letra D

Letras = D - I - L - E - M - A = 6 letras

Como vamos fixar a letra D, restam apenas 5 letras.

Com isso, fica:

• Anagramas = 5!
• Anagramas = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
• Anagramas = 120

III) anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra A

Letras = D - I - L - E - M - A = 6 letras

Como vamos fixar a letra D e a letra A, restam apenas 4 letras.

Com isso, fica:

• Anagramas = 4!
• Anagramas = 4 * 3 * 2 * 1
• Anagramas = 24

Aprenda mais sobre Anagramas em: brainly.com.br/tarefa/48529047