Question

considere a palavra COMBATE:
Em quantos anagramas, dessa palavra, as letras C,O e M estão juntas e nessa ordem?

a) 5040
b) 720
c) 288
d) 144
e) 120

Answer 1

eu acho que é a letra E 120

a) 6x5x4x3x2x1=720 

b)1x5x4x3x2x1=120 

c)1x1x4x3x2x1=24 

d)3x4x3x2x1x2 = 144 

e) 3x4x3x2x1x3 = 216 

f) 1 x 3x2x1 =6 
(log)ica --- 6 maneiras(3 letras depois) 
i(log)ca----6maneiras(1letra antes e duas depois) 
ic(log)a----6 maneiras (2 letras antes e 1 depois) 
ica(log) -----6 maneiras (3 letras depois) 

6x4 = 24 

Você também pode supor que (log) é um espaço e tem as outras três letras para preencher 3 espaços. 
É como se fosse uma palavra com 4 letras. 
4x3x2x1 = 24 
isso porque eles estão juntas nessa ordem. 
g) 
Pra que elas estejam juntas em qualquer ordem, em cada uma das 6 maneiras (letra h), o que teremos: 
vou fazer apenas um: 
(log)ica --- 6 maneiras(3 letras depois) 
(lgo)ica --- 6 maneiras(3 letras depois) 
(gol)ica --- 6 maneiras(3 letras depois) 
(glo)ica --- 6 maneiras(3 letras depois) 
(olg)ica --- 6 maneiras(3 letras depois) 
(ogl)ica --- 6 maneiras(3 letras depois) 

Total:36 maneiras 

i(log)ca----6maneiras(1letra antes e duas depois) 
...36 maneiras 
ic(log)a----6 maneiras (2 letras antes e 1 depois) 
36 maneiras 
ica(log) -----6 maneiras (3 letras depois) 
36 maneiras 

36 x 4 = 144 

ou 

como eu tenho 3x 2 x1 = 6 maneiras para 3 letrs diferentes. 

basta fazer 24(resposta da letra h) x 6 = 144

Answer 2

Olá!!


Veja:



COMBATE


Temos 7 letras, porem três delas devem estar sempre juntas, então é como se essas três letras fossem apenas uma, então tirando elas nos restam 4 letras ( B,A,T,E).


C.O.M._._._._



Como disse as três letras valem por uma, então somando com as outra 4 temos 5, logo basta fazer o fatorial de 5.




5! = 5.4.3.2.1 = 120




Alternativa e)