Question

Considere a palavra BATISMO. Quantos são os anagramas em que as vogais permanecem nas respectivas posições?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ana, que: na palavra BATISMO há 4 consoantes, que são: "B", "T", "S" e "M".
Ora, como a questão pede a quantidade de anagramas da palavra BATISMO tal que as vogais permaneçam nas mesmas posições, então vamos fazer as permutações apenas das 4 consoantes ("B", "T", "S" e "M").
Dessa forma, basta que você faça a permutação de 4, o que é igual a:

4! = 4*3*2*1 = 24 permutações <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Só é você deixa as vogais no mesmo lugar
_A_I_ _ O sobraram 4 espaços das 4 letras ,faz fatorial .
4!=4×3×2×1=24.
Agora se quizer saber quantos anagramas possui vogais e consoantes faz assim 24 ×6 (número de letras)=144 .