Considere a palavra ARRASTADO : Quantos anagramas começam por A ? Quantos anagramas começam por O ? Quantos anagramas começam por vogal ?
Soluções para a tarefa
=> Temos 9 letras ...com repetições 3(A) ..e 2(R)
Questão - a)
Fixando o "A" no 1º digito ...restam-nos 8 dígitos e 8 letras ..com repetições 2(A) e 2(R)
Assim o número (N) de anagramas começados por "A" será dado por:
N = 1 . 8!/2!2!
N = 1 . 8.7.6.5.4.3.2!/2!2!
N = 1 . 8.7.6.5.4.3/2!
N = 20160/2
N = 10080 <--- número de anagramas começados por "A"
Questão - b)
Fixando o "O" no 1º digito ...restam 8 dígitos e 8 letras com repetições ...3(A) ..e 2(R)
Assim o número (N) de anagramas será dado por:
N = 1 . 8!/3!2!
N = 1 . 8.7.6.5.4.3!/3!2!
N = 1 . 8.7.6.5.4/2!
N = 6720/2
N = 3360 <--- número de anagramas começados por "O"
Questão - c)
Só temos 2 vogais: "A" e "O"
Logo o número de anagramas será = 10080 + 3360 = 13440
Espero ter ajudado
a) ARRASTADO
b)
c)
Existem 10080 anagramas que iniciam por A e 3360 anagramas que começam por O. PortantPortanto o número de anagramas é 10080+3360=13440 anagramas