Question

Considere a PA: -7,1... e determine:

a) o número de termos desta PA, para que 65 seja o último termo.
b) o valor da soma dos vinte primeiros termos desta PA.

Answer 1

PA = (-7, 1,.....)

Razão  = a2 - a1
r = a2 - 1
r = 1 - (-7)
r= 1 + 7 
r = 8

===

a) Número de termos da PA, para que 65 seja o último termo:

an = a1 + ( n -1) . r
65 = -7 + (  n  -1) . 8
65 = -7 + 8n - 8
65 = -15 + 8n
80 = 8n
n = 80/8 
n = 10  

Número de termos = 10

====

b)  Soma dos 20 primeiros termos:

Encontrar a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  -7 + ( 20 -1 ) . 8
a20 =  -7 + 19 . 8
a20 =  -7 + 152
a20 =  145

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -7 + 145 ) . 20 /  2   
Sn = 138 . 10  
Sn = 1380