considere a P.G. de razão q=3 e a1=1. Determine quantos elementos dessa P.G estão de 80 e 8000
Soluções para a tarefa
Olá.
Primeiramente, teremos que saber quem será o a1 dessa pg que irá de 80 até 8000.
perceba que começando do número 1 e multiplicando por 3 até chegar no 80 ou o sucessor mais próximo a ele, iremos chegar no número 81 como esse sucessor, pois 81 é múltiplo de 3. como eu sei? ora, 9 é um divisor de 81, logo 81 é múltiplo de 9; e se 81 é múltiplo de 9, então também é de 3.
portanto, já sabemos quem será o a1 da pg.
o An ou último termo dessa pg será o 6561, pois será que o último termo contido nesse intervalo. perceba que se eu multiplico esse número por 3 ,novamente, irá sair do intervalo.
An = A1.q^n-1
6561 = 81.3^n-1
3^n-1 = 6561/81
3^n-1 = 81
3^n-1 = 3^4
n - 1 = 4
n = 5
portanto, essa pg tem 5 elementos contidos nesse intervalo de 80 a 8000.
Bons estudos!