Considere a P.A com a seguinte caracteristicas abaixo:. A soma dos sete primeiros termos è 147. O sètimo termo da P.A è 9A) Determine o primeiro termo desta progressãoB) Calcule o valor de sua razão
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Bom dia!
Solução!
Vamos organizar os dados do problema.
![S_{n}=147\\\\
a1=?\\\\
n=7\\\\\
an=a7=9](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%3D147%5C%5C%5C%5C%0Aa1%3D%3F%5C%5C%5C%5C%0An%3D7%5C%5C%5C%5C%5C%0Aan%3Da7%3D9+ "S_{n}=147\\\\
a1=?\\\\
n=7\\\\\
an=a7=9")
Formula da soma de uma P.A.
Agora é só substituir os dados colocados acima na formula.
![147= \dfrac{(a1+9).7}{2}\\\\\
294=7a1+63\\\\\
294-63=7a1\\\\\
231=7a1\\\\
a1= \dfrac{231}{7} \\\\\
a1=33\Longleftarrow Primeiro~~termo\\\\\\
\boxed{Resposta:a1=33}](https://tex.z-dn.net/?f=147%3D+%5Cdfrac%7B%28a1%2B9%29.7%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%0A294%3D7a1%2B63%5C%5C%5C%5C%5C%0A294-63%3D7a1%5C%5C%5C%5C%5C%0A231%3D7a1%5C%5C%5C%5C%0Aa1%3D+%5Cdfrac%7B231%7D%7B7%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%0Aa1%3D33%5CLongleftarrow+Primeiro%7E%7Etermo%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7BResposta%3Aa1%3D33%7D++ "147= \dfrac{(a1+9).7}{2}\\\\\
294=7a1+63\\\\\
294-63=7a1\\\\\
231=7a1\\\\
a1= \dfrac{231}{7} \\\\\
a1=33\Longleftarrow Primeiro~~termo\\\\\\
\boxed{Resposta:a1=33}")
Vamos agora determinar a razão da P.A
![P.A\\\\\\
a7=9\\\\\\
a7=a1+6r\\\\\\
9=33+6r\\\\\
9-33=6r\\\\\
-24=6r\\\\
r= \dfrac{-24}{6} \\\\\\
r=-4 \Longleftarrow Razao~~da~~P.A\\\\\\\\
\boxed{Resposta:r=-4}](https://tex.z-dn.net/?f=P.A%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aa7%3D9%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aa7%3Da1%2B6r%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A9%3D33%2B6r%5C%5C%5C%5C%5C%0A9-33%3D6r%5C%5C%5C%5C%5C%0A-24%3D6r%5C%5C%5C%5C%0Ar%3D+%5Cdfrac%7B-24%7D%7B6%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ar%3D-4+%5CLongleftarrow+Razao%7E%7Eda%7E%7EP.A%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7BResposta%3Ar%3D-4%7D%0A "P.A\\\\\\
a7=9\\\\\\
a7=a1+6r\\\\\\
9=33+6r\\\\\
9-33=6r\\\\\
-24=6r\\\\
r= \dfrac{-24}{6} \\\\\\
r=-4 \Longleftarrow Razao~~da~~P.A\\\\\\\\
\boxed{Resposta:r=-4}")
Bom dia!
Bons estudos!
Solução!
Vamos organizar os dados do problema.
Formula da soma de uma P.A.
Agora é só substituir os dados colocados acima na formula.
Vamos agora determinar a razão da P.A
Bom dia!
Bons estudos!
Perguntas interessantes
História,
9 meses atrás
Matemática,
9 meses atrás
História,
9 meses atrás
ENEM,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás