Question

Considere a P.A (100, 93, 86,...) Determine a posição do termo de valor 37.

Answer 1

Antes de tudo, temos que achar a razão. Numa progressão aritmética, a razão é obtida subtraindo qualquer termo pelo seu antecessor:

$\boxed{r = a_n - a_{n-1}}$ (não precisa decorar a fórmula!)

Usando essa propriedade:

$r = 93 - 100$

Subtraindo:

$\boxed{\textsf{r = -7}}$

Agora, podemos achar o trigésimo sétimo termo, usando a fórmula do termo geral:

$\boxed{a_n = a_1 + ( n - 1 ) \times r}$

Substituindo:

$a_{37} = 100 + (37 - 1) \times (-7)$

Subtraindo:

$a_{37} = 100 + 36 \times (-7)$

Multiplicando:

$a_{37} = 100 - 252$

Subtraindo:

$\boxed{a_{37} = -152}$