Question

Considere a P.A(1,3,5,7)
Calcule a soma:
a) S 10
b) S 20

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 3 - 1

r = 2

===

Encontrar o valor do termo a10

an = a1 + ( n -1 ) . r

a10 = 1 + ( 10 -1 ) . 2

a10 = 1 + 9 . 2

a10 = 1 + 18

a10 = 19

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 1 + 19 ) . 10 / 2

Sn = 20 . 5

Sn = 100

===

b)

Encontrar o valor do termo a20:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a20 = 1 + ( 20 -1 ) . 2

a20 = 1 + 19 . 2

a20 = 1 + 38

a20 = 39

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 1 + 39 ) . 20 / 2

Sn = 40 . 10

Sn = 400