Question

Considere A o conjunto dos números que possuem quatro algarismos distintos entre 5.000 a 9999 quantos são os elementos A?​

Answer 1

Existem 2520 elementos no conjunto A.

Considere que os traços abaixo representam os números que possuem 4 algarismos:

_ _ _ _

Como tais números estão entre 5000 e 9999 e possuem algarismos distintos, então temos que considerar 5 casos: números começados por 5, números começados por 6, números começados por 7, números começados por 8 e números começados por 9.

Sendo assim, temos que:

Para o primeiro traço existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço existem 9 possibilidades;

Para o terceiro traço existem 8 possibilidades;

Para o quarto traço existem 7 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.9.8.7 = 2520 números.