Question

Considere a mudança de coordenadas: x = 3u – 4v – 2w y = u + 5w z = 2v Assinale a alternativa que apresenta o determinante jacobiano desta transformação Escolha uma: a. -42 b. 26 c. 34 d. -34 e. 42

Answer 1

Resposta:

F(x,y,z) =(3u -4v -2 w ,  u+5w   , 2v)

x = 3u – 4v – 2w

y = u + 5w

z = 2v

dx/du =3        dx/dv=-4        dx/dw =-2

dy/du =1        dy/dv=0         dy/dw = 5

dz/du =0       dz/dv=2        dz/dw =0

Matriz jacobiano desta transformação

3         -4       -2    

1           0       5    

0          2        0    

3        -4      -2       3      -4

1           0       5      1      0

0         2        0      0     2

det=0 +0 -4 -0 +30 -0 = 26

Letra B