Question

considere a matriz s= s11 s12 s13 s21 s22 s23 s31 s32 s33 dada por sij = 0, s e i < j i + j, s e i = j i - j, s e i > j então resolvendo a inadequação det s> 3x 2 obtemos​

Answer 1

O resultado  da inequação $det(s) > 3x^2$ é

Primeiro passo consiste em escrever a matriz:

$s= \left[\begin{array}{ccc}s_{11} & s_{12} & s_{13} \\s_{21} & s_{22} & s_{23} \\s_{31} & s_{32} & s_{33} \\\end{array}\right]$

Isto será feito considerando as regras dadas.

se $i<j$ então$s_{i j}=0$

se $i=j$ então $s_{i j}=i+j$

se $i>j$ então  $s_{i j} =i-j$

substituindo então os valores na matriz, teremos:

$\left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\1&4&0\\2&1&6\end{array}\right]$

Segundo passo consiste em obter a o determinante.

$det(s)=\left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\1&4&0\\2&1&6\end{array}\right]$

Para isto, usa-se a regra de sarrus (como pode ser visto em https://brainly.com.br/tarefa/10707867 ).

$det(s) = 2*4*6 + 1*1*0 + 2*0*0 - 0*4*2 - 0*1*6 - 0*1*2$

$det(s) = 2*4*6 + 0+0 -0 -0 -0 = 48$

Terceiro passo consiste em resolver a inequação:

A fórmula que você deu está ambígua. mas não se preocupe, darei o resultado para as 3 possíveis equações que eu pude interpretar do problema.

a) $det(s)>3x+2$

$48 > 3x +2$

$46 > 3x$

$\frac{46}{3} > x$

Ou seja,  $x< \frac{46}{3}$

b) $det(s) > 3x -2$

$48 > 3x -2$

$50 > 3x$

$\frac{50 } {3}> x$

Ou seja,  $x< \frac{50}{3}$

c) $det(s) > 3x ^2$

$48 > 3x ^2$

$\frac{48 } {3}> x ^2$

$16> x ^2$

$\sqrt{16}> x$

$\pm 4> x$

$x < \pm 4$

$x < - 4$