Question

considere a matriz s​

Answer 1

Resposta:

-4 < x < 4

Explicação passo-a-passo:

Temos:

    $S=\left[\begin{array}{ccc}S_{11}&S_{12}&S_{13}\\S_{21}&S_{22}&S_{23}\\S_{31}&S_{32}&S_{33}\end{array}\right]$

$S_{ij}=$  0, para i < j

                           i + j, para i = j

                           i - j, para i > j

Então:     $S_{11}$ → $1=1$ → $1+1=2$

              $S_{12}$ → $1<2$ → $0$

              $S_{13}$ → $1<3$ → $0$

              $S_{21}$ → $2>1$ → $2-1=1$

              $S_{22}$ → $2=2$ → $2+2=4$

              $S_{23}$ → $2<3$ → $0$

              $S_{31}$ → $3>1$ → $3-1=2$

              $S_{32}$ → $3>2$ → $3-2=1$

              $S_{33}$ → $3=3$ → $3+3=6$

Daí,

    $S=\left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\1&4&0\\2&1&6\end{array}\right]$

Cálculo do determinante

    $det$ $S=\left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\1&4&0\\2&1&6\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}2&0\\1&4\\2&1\end{array}\right]$

    det S = 2 · 4 · 6 + 0 · 0 · 2 + 0 · 1 · 1 - 0 · 4 · 2 - 2 · 0 · 1 - 0 · 1 · 6

    det S = 48 + 0 + 0 - 0 - 0 - 0

    det S = 48

Cálculo da inequação

    S > 3x²

    48 > 3x²

    48 : 3 > x²

    16 > x²

    x < ±√16

    x , ±4  →  x < 4   e   x > -4

Daí,   -4 < x < 4