Question

Considere a matriz quadrada de ordem 2,

cujos termos são definidos por aij = i − j − 2. Uma reta que passa pelo

ponto P = (a11, a22), e que tenha coeficiente angular igual ao

determinante de A, pode ser representada graficamente por​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Calculando os elementos da matriz quadrada de ordem 2:

$\boxed{a_{ij} =i-j-2}\\\\a_{11} =1-1-2=-2\\a_{12} =1-2-2=-3\\a_{21} =2-1-2=-1\\a_{22} =2-2-2=-2$

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$P(a_{11},a_{22} )\implies \boxed{P(-2, -2)}$

$\boxed{A=\left[\begin{array}{ccc}-2&-3\\-1&-2\\\end{array}\right] }$

Calculando o coeficiente angular:

$m=detA\\\\m=\left|\begin{array}{ccc}-2&-3\\-1&-2\\\end{array}\right|\\\\m=(-2).(-2)-(-3).(-1)\\\\m=4-3\\\\\boxed{m=1}$

Calculando a equação da reta:

$y-y_{p} =m.(x-x_{p})\\\\y-(-2)=1.(x-(-2))\\\\y+2=x+2\\\\\boxed{y=x}$

Para representar graficamente essa função, precisamos de pelo menos 2 pontos:

$x=1\\\\y=1\\\\\boxed{A(1,1)}\\\\x=0\\\\y=0\\\\\boxed{B(0,0)}$

O gráfico está representado na imagem abaixo: