Question

considere a matriz C=[Cij] 4x3, cujos elementos são dados por Cij= 2i - 3j
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Answer 1

A matriz C é igual a $C=\left[\begin{array}{cccc}-1&-4&-7\\1&-2&-5\\3&0&-3\\5&2&-1\end{array}\right]$

De acordo com o enunciado, a matriz C possui quatro linhas e três colunas. Isso significa que a matriz C é da forma:

$C=\left[\begin{array}{cccc}c_{11}&c_{12}&c_{13}\\c_{21}&c_{22}&c_{23}\\c_{31}&c_{32}&c_{33}\\c_{41}&c_{42}&c_{43}\end{array}\right]$.

Além disso, temos a informação de que a lei de formação da matriz C é dada por 2i - 3j.

A letra i representa a linha do elemento, enquanto que a letra j representa a coluna do elemento.

Dito isso, temos que os elementos da matriz C são iguais a:

c₁₁ = 2.1 - 3.1 = -1

c₁₂ = 2.1 - 3.2 = -4

c₁₃ = 2.1 - 3.3 = -7

c₂₁ = 2.2 - 3.1 = 1

c₂₂ = 2.2 - 3.2 = -2

c₂₃ = 2.2 - 3.3 = -5

c₃₁ = 2.3 - 3.1 = 3

c₃₂ = 2.3 - 3.2 = 0

c₃₃ = 2.3 - 3.3 = -3

c₄₁ = 2.4 - 3.1 = 5

c₄₂ = 2.4 - 3.2 = 2

c₄₃ = 2.4 - 3.3 = -1.

Assim, concluímos que a matriz C é igual a $C=\left[\begin{array}{cccc}-1&-4&-7\\1&-2&-5\\3&0&-3\\5&2&-1\end{array}\right]$.