Question

Considere a matriz, a seguir, de ordem 2, calcule o seu determinante:


A= ( 3/2 - 5 )
( - 3 8/3 )

Answer 1

Resposta:

-11,2 ou 11 ⅕

Explicação passo-a-passo:

| (3/2) (-5) |

| (-3) (8/3) |

(1,5 + 2,3) - [(-3) +(-5)]

3,8-15=

= -11,2

Answer 2

O determinante da matriz A é -11.

Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem 2 precisamos subtrair a multiplicação dos elementos da diagonal principal pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

Considere que temos a matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]$. O determinante de A é:

• det(A) = a.d - c.b.

Na matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}\frac{3}{2}&-5\\-3&\frac{8}{3}\end{array}\right]$ temos que os elementos da diagonal principal são $\frac{3}{2}$ e $\frac{8}{3}$. Já os elementos da diagonal secundária são -5 e -3.

Dito isso, temos que o determinante da matriz A é:

det(A) = $\frac{3}{2}.\frac{8}{3}$ - (-5).(-3)

det(A) = 4 - 15

det(A) = -11.

Portanto, a resposta para esse exercício é -11.

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