Question

Considere a matriz A equals open parentheses table row 4 0 row cell negative 5 end cell 7 end table close parentheses.



Complete as lacunas a seguir.



Seja k element of straight real numbers e I é a matriz identidade de 2ª ordem. A matriz A minus k times I é ____________. Os valores de k que tornam nulo o determinante da matriz A minus k times I são ____________ ou ____________.
Marque a alternativa que responde aos dois itens anteriores, respectivamente.

Answer 1

A matriz A é [4 0; -5 7], k é uma constante real e I é a matriz identidade de 2ª ordem dada por [1 0; 0 1].

Precisamos saber qual o valor da matriz A-kI: ou seja:

4  0  -  k* 1  0

-5  7         0  1

Para multiplicar uma matriz por uma constante, basta multiplicar todos os elementos da matriz por essa constante, então A - kI é:

4  0  -   k  0 = 4-k  0

-5  7     0  k     -5   7-k

O determinante dessa matriz é (4-k)(7-k), os valores de k que anulam esse determinante são 4 e 7.

(4-k)(7-k) = 0

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

₍4-k 0)

(-5 7-k)  k=4; k=7.