Question

Considere a matriz A e sua inversa dadas abaixo.




Sabemos que AA-1 = I. Quando efetuamos o produto matricial, a igualdade anterior nos fornece dois sistemas de equações lineares. Assinale a alternativa que apresenta os sistemas de equações lineares cuja solução é a matriz inversa A-1.





Alternativas
Alternativa 1:
A

Alternativa 2:
B

Alternativa 3:
C

Alternativa 4:
D

Alternativa 5:
E

Answer 1

Resposta:

Alternativa 1: A

Explicação passo a passo:

$A.I = \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&0\\2&6&0&1\end{array}\right]\\A.I = \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&0\\0&2&-2&1\end{array}\right]\\A.I = \left[\begin{array}{cccc}1&0&3&-1\\0&1&-1&1/2\end{array}\right]\\A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}3&-1\\-1&1/2\end{array}\right]\\\\\left \{ {{1a + 2c = 1} \atop {2a + 6c = 0}} \right. \\\left \{ {{1b + 2d = 0} \atop {2b + 6d = 1}} \right.$

Answer 2

Resposta:

Alternativa 1

Explicação passo a passo: