Question

Considere a matriz A = (aij) , quadrada de ordem 3, em que aij é a área do retângulo de lados medindo i e j. Nessa matriz, calcule a soma de todos os elementos da diagonal principal.

Answer 1

Vejamos:

A = $\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Sabemos que: i e j são os lados do retângulo cuja área é aij. Logo:
Retângulo "aij" a11, no caso um quadrado, tem como área 1 x 1 = 1
O mesmo é aplicado aos demais retângulos, observe:
a12 = 1 x 2 = 2
a13 = 1 x 3 = 3
a21 = 2 x 1 = 2
a22 = 2 x 2 = 4
a23 = 2 x 3 = 6
a31 = 3 x 1 = 3
a32 = 3 x 2 = 6
a33  = 3 x 3 = 9

Para desvendar o valor da soma da diagonal principal, realizamos:

A = $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&4&6\\3&6&9\end{array}\right]$

Valores dos elementos contidos na diagonal principal:
a11 = 1
a22 = 4
a33 = 9

Soma desses elementos:
1 + 4 + 9 =
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