Question

Considere a matriz A = (aij)2x3
definida por

aij={i+ j, se i< j}
aij={0, se i= j}
aij={i− j, se i > j}
Determine a matriz A


Alguém me ajuda, por favor

Answer 1

Kkk é simples. A matriz é representada por aij, sendo i o número da linha e j o número da coluna, por exemplo, o numero da linha 2 na coluna 4 = a24

Vamos lá: a matriz que pede é 2x3, ou melhor, 2 linhas e 3 colunas.

$a11 \: \: \: a12 \: \: \: a13\\ a21 \: \: \: a22 \: \: \: a23$

Agora vamos aplicar oq se pede:

a11: i = j → (1) = (1). Sendo assim, será 0.

a12: i < j → (1) < (2). Sendo assim, i + j, ou seja, 1 + 2 = 3.

a13: i < j → (1) < (3). Assim, i + j, ou seja, 1 + 3 = 4.

a21: i > j → (2) > (1). Dessa forma, i - j, blá blá, 2 - 1 = 1

a22: i = j → 2 = 2. Tô cansando disso, (i = j) = 0

a23: i < j → 2 < 3. Com isso, i + j → 2 + 3 = 5


Agora que temos cada característica de tal lugar, basta só determinar a matriz.

$a11 = 0 \: \: \: a12 = 3 \: \: \: a13 = 4\\ a21 = 1 \: \: \: a22 = 0 \: \: \: a23 = 5$
Elimina a forma aij e fica:

$0 \: \: \: 3 \: \: \: 4 \\ 1 \: \: \: 0 \: \: \: 5$
Matriz 2x3