Question

Considere a matriz A = (aij)2x2, definida por aij = -1 + 2i + j para .1< i <2 e 1 < x <2 Determine o determinante de A.

Answer 1

Bom, seguindo à lei de formação:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\end{array}\right]$

-1 + 2i + j, para 1< i < 2 ; 1< j < 2

a11 = -1 + 2.1 + 1 = 2
a12 = -1 + 2.1 + 2 = 3
a21 = -1 + 2.2 + 1 = 4
a22 = -1 + 2.2 + 2 = 5

Então, a Matriz A fica:

$A = \left[\begin{array}{ccc}2&3\\4&5\end{array}\right]$

Agora, de acordo com a regra dos Determinantes, calcula-se o Determinante de uma Matriz quadrada de Ordem 2 Multiplicando a diagonal principal menos a diagonal secundaria.

DetA = (2 . 5) - (3 . 4) = 10 - 12 = - 2