Question

Considere a massa especifica da água igual a 1,0g/cm³ e a massa especifica do álcool igual a 0,8g/cm³.Determine a densidade média da mistura de:

a)50g de água com 40g de álcool
b)50cm³ de água com 150 cm³ de álcool

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Densidade média  

a)

                                  $\boxed{\mu=\frac{m}{V}}$

Onde:

μ=massa específica ⇒ [g/cm³]

m=massa ⇒ [g]

V=volume ⇒ [cm³]

Dados:

μ₁=1,0 g/cm³

μ₂=0,8 g/cm³

m₁=50g

m₂=40g

μm=?

"Densidade média da primeira mistura".

Temos que:

                             $\mu=\dfrac{m}{V}\to V=\dfrac{m}{\mu}$

Fórmula da densidade média:

                                  $\mu_m=\dfrac{\sum m}{\sum V}\\\\\mu_m=\dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}$

Assim obtemos:

                                 $\mu_m=\dfrac{m_1+m_2}{\bigg(\dfrac{m_1}{V_1}+\dfrac{m_2}{V_2}\bigg)}$

Substituindo:

                                  $\mu_m=\dfrac{50+40}{\bigg(\dfrac{50}{1}+\dfrac{40}{0,8}\bigg)}\\\\\mu_m=\dfrac{50+40}{50+50}\\\\\mu_m=\dfrac{90}{100}\\\\\boxed{\mu_m=0,9g/cm^{3}}$                

       

_______________________________________________

b)

"A densidade média da segunda mistura".

Dados:

μ₁=1,0 g/cm³

μ₂=0,8 g/cm³

V₁=50 cm³

V₂=150 cm³

μm=?

Temos:

                                  $\mu=\dfrac{m}{V} \to m=\mu.V$

Fórmula:

                                  $\mu_m=\dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}\\\\\mu_m=\dfrac{V_1.\mu_1+V_2.\mu_2}{V_1+V_2}$  

Insere os valores:

                                   $\mu_m=\dfrac{(50_X1)+(150_X0,8)}{50+150}\\\\\mu_m=\dfrac{50+120}{200}\\\\\mu_m=\dfrac{170}{200}\\\\\boxed{\mu_m=0,85 g/cm^{3}}$                    

Bons estudos!!! {{{(>_<)}}}