Question

Considere a malha composta de quadrados de lados medindo 1cm. Dtermine a área do losangoda figura.

Answer 1

Temos que encontrar a diagonal dos quadrados
1 quadradinho = 1 * 1 = 1 cm²

Diagonal do Quadrado:

$D = L \sqrt{2} \\ \\ D = 1 \sqrt{2} \\ \\ D = \sqrt{2}$

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Diagonal maior:

Como são 5 quadradinho que formam a diagonal maior:

Diagonal Maior = $5 * \sqrt{2}$

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Diagonal menor:

Como são 3 quadradinho que formam a diagonal menor:

Diagonal menor: $3 \sqrt{2}$

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Área do losango:

$A = \dfrac{D * d}{2}$

Onde 
D = diagonal maior = 5√2
d = diagonal menor = 3√2

$D = \dfrac{(5 \sqrt{2} * 3 \sqrt{2})}{2} \\ \\ \\ D = \dfrac{(5*3 * \sqrt{2} * \sqrt{2})}{2} \\ \\ \\ D = \dfrac{(5*3 * 2)}{2} \\ \\ \\ D = \dfrac{(30)}{2} \\ \\ \\ D = 15 \ cm^2$