Considere a inequação a seguir: 6x -8 < 10 Considerando somente as informações apresentadas, escolha a alternativa que representa corretamente o resultado da inequação:
Soluções para a tarefa
Resposta:
6x-8<10=
6x<10+8=
6x<18=
x<18/6=
x<3.
Resposta: x < 3 ou x ∈ ] - ∞ , 3 [
Explicação passo-a-passo:
Vou explicar o que é feito e o que suporta as transformações obtidas.
Quando se sabem e se percebem as regras de funcionamento não é necessário voltar a colocar questões como esta, pois aprendeu-se para sempre.
Por favor acompanhe meus raciocínios.
Passo 1º
6 x - 8 < 10 ⇔ 6x -8 + 8 < 10 + 8
⇔ 6x < 18 , já que, no 1º membro, - 8 e + 8 se cancelam, se anulam porque se trata de adição algébrica de valores simétricos (diferem apenas no sinal)
( Principio Matemático : Se somarmos um mesmo valor a ambos os membros de uma inequação ( é o mesmo para as equações) fazemos com que um certo valor de um membro passe para o outro membro, obtendo uma inequação equivalente à inicial.)
Aqui não há nada a alertar se adicionarmos valores negativos.
{ A "ideia geral" é que todas as parcelas que não têm "x" , sejam transferidas para o 2º membro, fazendo com que no 1º membro fiquem apenas as parcelas com "x" }
Passo 2º
Quando já se tem apenas uma parcela (monómio ) com "x" no primeiro membro e no outro membro apenas uma parcela não contendo "x", vamos dividir , em ambos os membros, pelo coeficiente de x ( neste caso coeficiente "6" )
( 6x ) / 6 < 18 / 6
Repare que o sentido da inequação se manteve . 1º membro < 2º membro.
( primeiro membro menor do que o segundo membro )
Isto acontece porque 6 tem um valor positivo.
[ Nota muito importante, e que faz a diferença na resolução de inequações quando comparada com a de equações:
se tivesse - 6 x < 18 , viria equivalente a ( -6 x ) / (-6 ) > 18 / (- 6 ) ]
(Ficava primeiro membro maior do que segundo membro)
Passo 3º
Meros cálculos básicos
x < 3
Resposta: A variável " x " toma valores menores que 3
A resposta pode, também, ser dada na forma de Intervalo de números reais x ∈ ] - ∞ , 3 [
que se lê " x" pertence ao intervalo de - ∞ a 3 , não incluindo nenhum dos valores extremos do intervalo.
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Espero ter ajudado a que perceba de uma vez por todas como se resolvem inequações deste género.
Se tiver alguma dúvida, não hesite em contactar.
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Na minha atividade no Brainly procuro em 1º lugar Ensinar para que não repitam as mesmas perguntas, podendo fazerem perguntas mais complexas. De certo modo como diz um provérbio chinês : " Se encontrares alguém com fome, não lhe dês peixe. Ensina-o a pescar "
Que possa ter um bom dia.