Matemática, perguntado por cleideritkly, 1 ano atrás

Considere a inequação a seguir: 6x -8 < 10 Considerando somente as informações apresentadas, escolha a alternativa que representa corretamente o resultado da inequação:

Soluções para a tarefa

Respondido por jardelmatheus258
5

Resposta:

6x-8<10=

6x<10+8=

6x<18=

x<18/6=

x<3.

Respondido por morgadoduarte23
1

Resposta:  x < 3 ou  x ∈ ] - ∞ , 3 [

Explicação passo-a-passo:

Vou explicar o que é feito e o que suporta as transformações obtidas.

Quando se sabem e se percebem as regras de funcionamento não é necessário voltar a colocar questões como esta, pois aprendeu-se para sempre.

Por favor acompanhe meus raciocínios.

Passo 1º

6 x - 8 < 10 ⇔  6x -8 + 8  <  10 + 8  

⇔ 6x < 18 , já que, no 1º membro, - 8 e + 8 se cancelam, se anulam porque se trata de adição algébrica de valores simétricos (diferem apenas no sinal)

( Principio Matemático : Se somarmos um mesmo valor a ambos os membros de uma inequação ( é o mesmo para as equações) fazemos com que um certo valor de um membro passe para o outro membro, obtendo uma inequação equivalente à inicial.)

Aqui não há nada a alertar se adicionarmos valores negativos.

{ A "ideia geral" é que todas as parcelas que não têm "x" , sejam transferidas para o 2º membro, fazendo com que no 1º membro fiquem apenas as parcelas com "x" }

Passo 2º

Quando  já se tem apenas uma parcela (monómio ) com "x" no primeiro membro e no outro membro apenas uma parcela não contendo "x", vamos dividir , em ambos os membros, pelo coeficiente de x ( neste caso coeficiente "6" )

( 6x ) / 6 < 18 / 6

Repare que o sentido da inequação se manteve . 1º membro < 2º membro.

( primeiro membro menor do que o segundo membro )

Isto acontece porque 6 tem um valor positivo.

[ Nota muito importante, e que faz a diferença na resolução de inequações quando comparada com a de equações:

se tivesse - 6 x < 18 , viria equivalente a ( -6 x ) / (-6 ) > 18 / (- 6 ) ]

(Ficava primeiro membro maior do que segundo membro)

Passo 3º

Meros cálculos básicos

x <  3

Resposta:  A variável " x " toma valores menores que 3

                  A resposta pode, também, ser dada na forma de Intervalo de números reais    x ∈ ] - ∞ , 3 [

que se lê  " x" pertence ao intervalo de  - ∞  a 3  , não incluindo nenhum dos valores extremos do intervalo.

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  Espero ter ajudado a que perceba de uma vez por todas como se resolvem inequações deste género.

  Se tiver alguma dúvida, não hesite em contactar.

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  Na minha atividade no Brainly procuro em 1º lugar Ensinar para que não repitam as mesmas perguntas, podendo fazerem perguntas mais complexas. De certo modo como diz um provérbio chinês : " Se encontrares alguém com fome, não lhe dês peixe. Ensina-o a pescar "

 Que possa ter um bom dia.

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