Question

Considere a igualdade y = 6/x + x -3 .Quais são os valores reais de x para que se tenha y = 4?

Answer 1

Resposta:

resposta: S = {1, 6}

Explicação passo a passo:

Se a equação é: y = 6/x + x - 3

Se y = 4, então:

$4 = \frac{6}{x} + x - 3$

$4 + 3 = \frac{6}{x} + x$

$7 = \frac{6 + x^{2} }{x}$

$7x = 6 + x^{2}$

$x^{2} -7x + 6 = 0$

Sendo os coeficientes: a = 1, b = -7 e c = 6, então:

Aplicando a fórmula de Baskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-7) +- \sqrt{(-7)^{2} - 4.1.6} }{2.1} = \frac{7 +- \sqrt{49 - 24} }{2} = \frac{7 +- \sqrt{25} }{2} = \frac{7 +- 5}{2}$

$x' = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x'' = \frac{7 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Portando os valores de x serão S = {1, 6}