Question

Considere A ---> B a função para a qual A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {-2, -1, 0, 1, 4, 7, 10} e g(x) é o triplo de x diminuído de 2  ou seja  g(x) = 3x – 2     para todo xA.  determine:



a) domínio da função

b) contradomínio da função      

c)  conjunto imagem 

d) y, quando x = 6     

e) x, quando y = 7​

Answer 1

a) domínio da função

b) contradomínio da função

• a resposta está no enunciado, quando dizemos que A⇒B, é o mesmo que dizer que A é o domínio e B é o contradomínio.

c) conjunto imagem

• a imagem será os valores em B ( contradomínio), que servem de resultado para quando os valores em A(domínio) assumem o valor de x em g(x)= 3x-2

Logo vamos substituir todos o elementos que existem em A na função g(x), e dos resultados aqueles que existirem em B, são nossa imagem.

     →A= {0, 1, 2, 3, 4}

x=0                            

$g(0)=3.0-2\\g(0)=0-2=-2$

x=1

$g(1)=3.1-2\\g(1)=1$

x=2

$g(2)=3.2-2\\g(2)=4$

x=3

$g(3)=3.3-2\\g(3)=7$

x=4

$g(4)=3.4-2\\g(4)=10$

Agora, desses resultados, aqueles que estiverem em B, fazem parte da imagem.

portanto, $Im=$ {$-2, 1, 4, 7, 10$}

d) y, quando x=6

• Sendo g(x)=y, e x=6

       $g(6)=3.6-2\\g(6)=18-2\\g(6)=16\\\\y=16$

e) x, quando y=7

• Sendo g(x)= y = 7

       $7=3x-2\\7+2=3x\\9=3x\\3=x$

Answer 2

Com a definição de domínio,contradomínio e imagem, temos a seguinte resposta:

• a)Domínio é o conjunto A
• b)O contradomínio é o conjunto B
• c)Im = {-2, 1, 4, 7, 10}
• d)g(6) = 18-2 = 16
• e)3x - 2 = 7 ⇒ x = 3

Função

Uma função f de um conjunto A para um conjunto B (chamado domínio e contradomínio, respectivamente) é uma regra que descreve como um valor no contradomínio B é atribuído a um elemento do domínio A. Mas não é uma regra qualquer; em vez disso, a regra deve atribuir a cada elemento x no domínio um valor único no contradomínio.

• Esse valor único é chamado de imagem de x sob a função f , e é denotado f(x) .
• Usamos a notação f:A→B para indicar que o nome da função é f , o domínio é A e o contradomínio é B .
• Uma função f:A→B é a coleção de todos os pares ordenados (x,y) de A×B tal que y=f(x) .
• O gráfico de uma função pode não ser uma curva, como no caso de uma função real. Pode ser apenas uma coleção de pontos.
• Também podemos exibir as imagens de uma função em uma tabela ou representar a função com uma matriz de incidência.

a)Domínio é o conjunto A

b)O contradomínio é o conjunto B

c)Im = {-2, 1, 4, 7, 10}

d)g(6) = 18-2 = 16

e)3x - 2 = 7 ⇒ x = 3

Saiba mais sobre função:https://brainly.com.br/tarefa/39247432

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