Question

Considere a função y(x) = -x²-5x+6 e responda
A) quais são as raízes dessa função?

B) que ponto representa as coordenadas do vértice da parábola dessa função?

Answer 1

Resposta:

a) Raízes: {-6, 1};   b) V = {-5/2, 49/2}

Explicação passo a passo:

a) Para obter as raízes, devemos resolver a seguinte equação de 2º grau:

- x² - 5x + 6 = 0

Assim:

Δ = b² -4.a.c  = (-5)² - 4.(-1).(6) = 25 + 24 = 49   ⇒  √Δ = 7

x' = (-b - √Δ)/2a = (5 - 7)/(-2) = 1

x'' = (-b + √Δ)/2a = (5 + 7)/(-2) = -6

b) As coordenadas do vértice da parábola podem ser obtidas considerando:

X = -b/2a   e    Y = -Δ/4a

Assim:

X = -b/2a = - (-5)/2.(-1) = -5/2

Y = -Δ/4a = -49/2.(-1) = 49/2

Answer 2

Resposta:

a) Raízes {-6; 1}

b) vértice (-5/2; 49/4)

Explicação passo a passo:

A) quais são as raízes dessa função?

-x²-5x+6

Δ= (-5)² - 4*(-1)*6

Δ=25+24

Δ= 49

x= -(-5)±√49/-2

x= 5±7/-2

x'= 12/-2= -6

x"= -2/-2 = 1

b) que ponto representa as coordenadas do vértice da parábola dessa função?

xv = -b/2a

xv = -(-5)/-2 = -5/2

yv= -Δ/4a

yv= -49/-4 = 49/4