Question

Considere a Função y = x - 6x + 8 , Determine : a) Raiz ou Zero da Função. b) O vértice da Parábola. c) Parábola tem Ponto de Máximo ou Mínimo. d) Construir o Gráfico da Função .​

Answer 1

Resposta:

y = x² -6x + 8      Para y = 0    teremos:   x² -6x + 8 = 0

Coeficientes:   a = 1       b = -6     c = 8

Δ = b²-4ac

Δ = (-6)² - 4 · 1 · 8

Δ = 36 - 32

Δ = 4         ⇒    √Δ = √4 = 2

Calculo das raízes (zero de função):      

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a} \\\\\\x = \frac{-(-6) +-2}{2 * 1}\\\\x = \frac{6 +- 2}{2}$

x1 = (6-2)/2   ∴   x1 = 4/2     ∴    x1 = 2

x2 = (6+2)/2    ∴   x2 = 8/2     ∴    x2 = 4

S = { 2 , 4}

b)

$x_{v} = \frac{-b}{2a}\\\\y_{v} = \frac{-delta}{4a}$          

xv = -(-6)/(2 · 1)

xv = 6/2

xv = 3

yv = -4/(4 · 1)

yv = -4/4

yv = -1

V = (3 , -1)

c)

Como o valor de a é positivo (a>0), então a parábola possui concavidade para cima. Consequantemente possui ponto de mínimo.

d)

Vou colocar um print do gráfico.