Question

Considere a funcão y = f(x) = x² + 2x - k. Em que k é uma constante real. Determine o(s) possível(eis) valor(es) de k em
cada caso.

a) 0 gráfico de f corta o eixo x em um único ponto.
b) O gráfico de f corta o eixo x em dois pontos.
c) O gráfico defnão corta o eixo x.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) 0 gráfico de f(x) corta o eixo x em um único ponto quando $\Delta =0$

$2^{2}-4.1.(-k)=0\\\\4+4k=0\\\\4k=-4\\\\k=-1$

b) O gráfico de f(x) corta o eixo x em dois pontos quando $\Delta>0$

$2^{2}-4.1.(-k)>0\\\\4+4k>0\\\\4k>-4\\\\k>-1$

c) O gráfico de f(x) não corta o eixo x quando $\Delta<0$

$2^{2}-4.1.(-4)<0\\\\4+4k<0\\\\4k<-4\\\\k<-1$