Question

Considere a função: y = f (t)= t³-3t²-2t+8. Calculando os valores da função (y), da sua derivada (y') e da segunda derivada (y'') para t=-2, teremos, respectivamente.a) 0, -2 e -6b) -8, 22 e -18c) 0, 2 e -6d) 8, -22 e 18e) 0, 22 e -6

Answer 1

Olá




Resposta correta, letra b) -8, 22 e -18



Derivada de polinômios
y = xⁿ
y' = n.xⁿ⁻¹




Calculando as derivadas

f(t) =  t³ - 3t² - 2t + 8


f'(t) = 3t³⁻¹ - 2.3t²⁻¹ + 2t¹⁻¹ + 0
f'(t) = 3t² - 6t + 2


f''(t) = 3.2t²⁻¹ - 6t¹⁻¹ + 0
f''(t) = 6t - 6




Calculando as funções no ponto

f(t) para t = -2

f(-2) = (-2)³ - 3(-2)² - 2(-2) + 8
f(-2) = -8 - 12 + 4 + 8
f(-2) = -8



f'(t) para t = -2

f'(-2) = 3(-2)² - 6(-2) - 2
f'(-2) = 12 + 12 - 2
f'(-2) = 22



f'(t) para t = -2

f''(-2) = 6(-2) - 6
f''(-2) = -12 - 6
f''(-2) = -18