Question

Considere a função y = 3x elevado a 2 - 2X -1 para todos os valores reais de x. qual é o vertice da parábola

Answer 1

Vamos lá!

y = 3x² - 2x - 1

Fórmulas para calcular um vértice da Parábola:

$Xv = \frac{ - b}{2a}$

e:

$Yv = \frac{(delta)}{4a}$

Mas, antes de tudo, vamos calcular o valor da discriminante Delta:

( delta) = b² - 4ac

( delta) = ( - 2)² - 4 . 3 . - 1

( delta) = 4 - 12 . - 1

( delta) = 4 + 12

( delta) = 16

Agora sim! Vamos calcular o vértice da Parábola.

$Xv = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - ( - 2)}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$Yv = \frac{( delta) }{4a} = \frac{16}{4 \times 3} = \frac{16}{12} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Resposta:

$V = [ \frac{1}{3}, \frac{4}{3} ]$