Question

Considere a função y = -ײ + 2× + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o seu extramante

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o extremante da função polinomial do segundo grau é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf E= (1,\,4)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = -x^{2} + 2x + 3\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                  $\Large\begin{cases} a = -1\\b = 2\\c = 3\end{cases}$

O extremante de uma função também pode ser designado ou por ponto de máximo ou de mínimo. Então:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} \textrm{Se}\:a < 0\Longrightarrow \textrm{Concavidade para baixo}\end{gathered}$

Desta forma:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} \textrm{Extremante} = \textrm{Ponto de maximo}\end{gathered}$

Além disso, devemos saber que o extremante da função quadrática é o vértice da parábola e para calcularmos o seu valor, fazemos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} E = V\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\bigg)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \bigg(-\frac{b}{2a},-\frac{(b^{2} - 4ac)}{4a}\bigg)\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \bigg(-\frac{2}{2\cdot(-1)}, -\frac{(2^{2} - 4\cdot(-1)\cdot3)}{4\cdot(-1)}\bigg)\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{-2}{-2},-\frac{(4 + 12)}{-4}\bigg)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{-2}{-2}, \frac{-16}{-4}\bigg)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (1,\,4)\end{gathered}$

✅ Portanto, o extremante "E" é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} E = (1,\,4)\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/30083128
2. https://brainly.com.br/tarefa/12860993
3. https://brainly.com.br/tarefa/11775198
4. https://brainly.com.br/tarefa/52550321
5. https://brainly.com.br/tarefa/53342104
6. https://brainly.com.br/tarefa/53413695
7. https://brainly.com.br/tarefa/53634284
8. https://brainly.com.br/tarefa/53642715
9. https://brainly.com.br/tarefa/53664528
10. https://brainly.com.br/tarefa/53703495