considere a função w= f(x,y,z) = x^2y^3z^2 + 3x. que valor obtemos para wxx + wyy + wxz - wyz no ponto p (1; 2; -1)?
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Resposta:
Olá bom dia!
w = f(x,y,z) = x²y³z² + 3x
Calculando as derivadas parciais:
Wxx = 2xy³z² + 3
Wxx (1,2,-1) = 2(1)(2)³(-1)² + 3 = 16 + 3 = 19
Wyy = x²3y²z² + 3x
Wyy (1,2,-1) = 1²(3)(2)²(-1)² + 3*1 = 1 + 12 + 3 = 16
Wxz = 2xy³2z + 3
Wxz (1,2,-1) = 2(1)(2)³2(-1) + 3 = 16(-2) + 3 = -32 + 3 = -29
Wyz = x²3y²2z + 3x
Wyz (1,2,-1) = 1²(3)(2)²2(-1) + 3(1) = 14(-2) + 3 = -28 + 3 = -25
Somando:
19 + 16 + (-29) - (-25)
35 - 29 + 25
60 - 29
31
Explicação passo a passo:
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