Question

Considere a função trigonométrica f:[0,2π]→R dada por f(x)=2⋅cos(x).

O gráfico dessa função f está representado em

Answer 1

Resposta: e) (ou quinto gráfico das imagens anexadas)

Explicação passo a passo:

Já que é uma questão de múltipla escolha e nós temos um domínio bem definido, por que não calcular alguns valores?

f(0) = 2cos(0) = 2* 1 = 2

f(π) = 2cos(π) = 2* (-1) = -2

f(2π) = 2cos(2π) = 2 * 1 = 2

Assim temos os pontos (0, 2), (π, -2) e (2π, 2). Simplesmente comparamos os graficos que possuem essas coordenadas e chegamos na resposta!

Answer 2

Dado os deslocamentos da função cosseno, podemos afirmar que sua imagem dobrará, sendo o gráfico representante da alternativa E.

A função cosseno é dada por:

f(x)= cos (x)

o que podemos traduzir para:

y= cos (x)

• O domínio dessa função se encontra no conjunto dos números reais. e a imagem dessa função se encontra entre o intervalo Im=[1, -1].

• A construção do gráfico de uma cossenoide é feita por período, e o período de uma cossenoide é o mesmo que o período de uma circunferência de 0 a 2π.

• A função cosseno tem seu valor igual a zero, suas raízes, em 90° ou π/2 e em 270° ou 3π/2.  

• A função cosseno atinge seu pico máximo em 0 em 0° ou 0 e em 360° ou 2π e seu vale mínimo em  180° ou π.

Deslocamentos na função Cosseno:

• Quando somamos um valor a x ,y=cos (x+1), deslocamos a função para a direita ou esquerda sem mudar a imagem, mudando apenas as raízes.

• Quando multiplicamos o cosseno, y= 2cosx , aumentamos a altura, a amplitude da função cosseno, nesse caso dobramos a imagem, sem alterar as raízes.

• Quando somamos um valor ao cosseno, y= 2+cosx, há um deslocamento vertical, em y, mudando a imagem da cossenoide.

Veja mais sobre funções trigonométricas em: brainly.com.br/tarefa/25833272