Considere a função real y=5^x.
Assinale a opção que melhor representa essa função.
Soluções para a tarefa
Alternativa C. Uma função exponencial é uma função na base a, onde a ≠ 1 e a > 0 sobre a qual podemos definir f(x) = a^x. Para sabermos como é o gráfico dessa função, analisemos duas coisas: o que acontece quando o número x real cresce na função e o que acontece quando ele decresce.
Suponha a = 5. Logo f(x) = 5^x. Agora pense que x é muito grande (qualquer número grande). Vamos pegar aqui 2, 3 e 4 para mostrar a você: f(2) = 5^2 = 25, f(3) = 125 e f(4) 625.
Perceba que, na medida em que x cresce, y também cresce (e cresce muito!). Logo, quanto mais vamos para a direita no gráfico, maior será y (muito maior mesmo). Já podemos excluir as alternativas A e B. Agora, resta-nos a alternativa C e D.
E quando x é tão pequeno? Teremos um expoente negativo que, por definição: f(x) = a^-x = 1 / a^x. Ou seja, quando x é negativo, representamos a exponenciação por uma fração. Quanto mais decresce x, portanto, menorzinho será y. Logo, f(x) se aproxima de 0. Portanto, excluímos D.
Alternativa correta C.