Question

Considere a função real de uma variável real
definida por f(x) = x2 – 2x + 7. O conjunto
imagem dessa função é constituído por todos
os números reais "y" tais que:
a) y > 6
b) y ≥ 6
c) y < 6
d) y ≤ 6
e) y ≠ 6

Answer 1

Resposta:

b) y ≥ 6

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² – 2x + 7

Essa função de segundo grau representa uma parábola com concavidade para cima

Isso significa que a parábola terá vértice no ponto de mínimo

O vértice da parábola é calculado por:

Xv = - b/4a

Xv = 2/4 = 1/2

Yv = - Δ/4a

Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4(1)(7) = 4 - 28 = -24

Yv = 24/4 = 6

Isso significa que o menor valor possível dessa parábola para o Y, é 6 (por ser o ponto de mínimo).

Portanto, os valores possíveis são:

y ≥ 6