Question

considere a função real dada por: f(x) = 2(x-3)(36-4x) Qual as raízes da função?

Answer 1

Explicação passo a passo:

ara encontrar as raízes da função f(x) = – 3x2 + 12x – 9, usaremos a fórmula de Bháskara:

f(x) = – 3x2 + 12x – 9

0 = – 3x2 + 12x – 9

a = – 3, b = 12 e c = – 9

 

Δ = b2 – 4·a·c

Δ = 122 – 4·(– 3)·(– 9)

Δ = 144 – 108

Δ = 36

 

x = – b ± √Δ

      2a

x = – 12 ± √36

       2·(– 3)

 x = – 12 ± 6  

        – 6  

    x1 = – 12 + 6 = – 6  = 1

           – 6       – 6  

      x2 = – 12 – 6  = –18  = 3  

           – 6        – 6

A diferença entre as raízes é 3 – 1 = 2. Note que 1 – 3 = – 2 também é a diferença entre as raízes, mas esse resultado não está entre as alternativas da questão.