Question

Considere a função R em R, dada por f(x)= (m² - 4) x-12. Analise o crescimento ou decrescimento de (f) em função de do parâmetro real m.
Alguém pode me ajudar? Não estou entendendo o exercício.

Answer 1

f eh crescente se quem multiplica o x eh positivo, decrescente se quem multiplica o x eh negativo e constante se quem multiplica o x eh 0.

Vamos ver quando f eh constante:
Quem multiplica o x? m² - 4

Entao:

m² - 4 = 0
m² =4
m= ±2

Agora sabemos quando f eh constante. vamos fazer um estudo de sinal pra quando f eh crescente:

m²-4>0
m>2 & m<-2

E por ultimo quando f eh decrescente:

m²-4<0
-2<m<2

Answer 2

Podemos afirmar que o crescimento ou decrescimento de (f) em função de do parâmetro real m é representado por:

m= ±2; m>2 e m<-2; -2<m<2.

COmo sabemos f :

--> será uma função crescente se o valor que multiplica por x for positivo;

--> será decrescente se o valor que multiplica o x for negativo;

--> será constante se o valor multiplicado por x for 0.

No caso da função ser constante:

m² - 4 = 0

m² =4

m= ±2

No caso da função ser crescente:

m²-4>0

m>2 e m<-2

No caso da função ser decrescente:

m²-4<0

-2<m<2

Caso queira, você pode ler mais um pouco sobre esse assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/727793