Question

Considere a função quadratica f (x)=3x²+18x+15. qual a concavidade da função?

Answer 1

a concavidade é voltada para cima , já que o termo a que acompanha o x ao quadrado é positivo

Answer 2

Vamos colocar o trinômio na forma canônica, e veremos que fica fácil encontrar o vértice da parábola. 

Primeiramente podemos fazer a seguinte fatoração

$f(x)=3(x^2+6x)+15$

Agora, completando quadrado, obtemos

$f(x)=3(x+3)^2-27+15$ 

Portanto,  

$f(x)=3(x+3)^2-12.$


Essa forma de escrever a função nos fornece, de imediato, o vértice da parábola, que neste caso é (-3;-12).

Ou seja, função tem concavidade voltada para cima e possui valor mínimo no ponto (-3;-12).