Question

Considere a função quadrática f (0)=6,f(1)=4 e f(-1)=6 e faça o que se pede:

a-Escreva a lei de formação da função.

b-Dertermine f(-2)+f(-3)+f(2)

c- Determine as coordenadas do vértice da parábola ​

Answer 1

Resposta:

A função do segundo grau é → y = ax²+bx+c

Vamos substituíndo os valores que são dados

f(0)=6

a0²+b0+c=6

c=6

Temos → ax²+bx+6

f(1)=4

a.1²+b.1+6=4

a+b+6=4

a+b=-4-6

a+ b = -2  ( I )

f(-1)=6

a.(-1)²+b.(-1)+6= 6

a - b= 6-6

a - b = 0   ( II )

Sistema pela adição

{ a + b = -2

{ a - b = 0

---------------

2a + 0 = -2

2a = -2

a = -2 ÷ 2

a = -1

Se:

a + b = -2

-1 + b = -2

b = -2 + 1

b = -1

Temos :

a= -1

b = -1

c = 6

A função é :

y =  ax²+bx+c

y = -x² - x + 6

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b)

Calculando separado

f(- 2 ) = -(-2)²-( -2 )+6 = -4 +2 + 6 = 4

f( -3) = -(-3)²-(-3)+ 6 = -9 +3 + 6 = 0

f(2) = -2² -2 + 6 = -4 -2 + 6 = 0

f ( -2 ) + f(-3) + f ( 2 ) = 4 + 0 + 0 = 4

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c)

coordenadas do vértice da parábola ​

$X_V=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-1)}{2(-1)}=\dfrac{1}{-2}=\boxed{-\dfrac{1}{2}}\\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-25}{4(-1)}=\dfrac{-25}{-4}=\boxed{\dfrac{25}{4}}$