Question

considere a funçao quadratica definida por y=-x²+7x-6

a) determine os zeros da função

b) determine a concavidade da parábola

c) determine o ponto maximo

d) determine o vértice

Answer 1

a) determine os zeros da função 

Para determinar o zero da função, é necessário igualar-lá a zero.

-x²+7x-6=0

Δ=b²-4ac
Δ= 7²-4×(-1)×(-6)
Δ= 49 - 24
Δ=25

x= -b ⁺₋ √Δ ÷ 2a
x= -7 ⁺₋ √ 25 ÷ 2×(-1)
x= -7 ⁺₋ 5 ÷ (-2)

x'= -7 + 5 ÷ (-2)
x'= -2 ÷ (-2)
x'= 1

x"= -7 -5 ÷ (-2)
x"= -12 ÷ (-2)
x''= 6 

S=(1;6)

b) determine a concavidade da parábola.

R= Como o A da função é negativo, a concavidade é voltada para baixo.



c) determine o ponto máximo.

Para determinarmos o ponto máximo, é necessário calcular o Y do vértice. 

Yv= -Δ ÷ 4a
Yv= -25 ÷ 4× (-1)
Yv= 100

R= Logo, o Ponto máximo é igual a 100.



d) determine o vértice.

O vértice é Xv e Yv.

Xv= -b ÷ 2a
Xv= -7 ÷ 2×(-1)
Xv= -7 ÷ (-2)
Xv= 3,5

Yv= -Δ ÷ 4a
Yv= -25 ÷ 4× (-1)
Yv= 100