Question

Considere a função quadrática definida por f(x) = x² - 8x + 7 e determine o ponto em que ele
intersecta o eixo y e as coordenadas do vértice da parábola.
COM CÁLCULOS

Answer 1

Resposta:

Intersecta o eixo y em 7

A Coordenada do vértice é (4,-9)

Explicação passo a passo:

Para definir em que ponto a função intersecta o eixo , você deve simplesmente colocar o valor de 0 no lugar do x.

$x^2 - 8x + 7 = y\\0^2 - 8*0 + 7 = y\\y = 7$

A função toca o eixo y na coordenada (0,7)

já o vértice da parábola você deve achar as raízes, achar o valor médio entre elas e jogar esse valor na função.

As raízes são, 1 e 7, logo o valor médio entre elas é 4.

colocando o valor 4 na função, tem-se: $4^2-8*4+7 = y$

Desenvolvendo isso, temos que o valor de y quando x = 4 é de -9

Logo, a coordenada do vértice é (4,-9)

Answer 2

Vamos là.

f(x) = x² - 8x + 7

a =  1, b = -8 , c = 7

f(0) = 7

ponto P(0, 7)

vértice

Vx = -b/2a = 8/2 = 4

Vy = f(Vx) = f(4) = 16 - 32 + 7 = -9

V(4, -9)