Question

Considere a Função Quadrática definida por: F(x) = x² + 6x + 8
VALOR 1,5
a) De que tipo é a concavidade da parábola que representa essa função?
b) Quais são os xeros da função?
c) Quais são as coordenadas dos pontos de intersecção do eixo X com a parábola que representa essa
função?
d) Quais são as coordenadas do vértice da parábola que representa essa função?
e) Construa um gráfico que representa está Função?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Considere a Função Quadrática definida por:

equação do 2ºgrau

ax² + bx + c =0

F(x) = x² + 6x + 8  zero da função

x² + 6x + 8 = 0

a) De que tipo é a concavidade da parábola que representa essa função?

x² + 6x + 8 =

a = 1

se

(a = 1) e (a > 0)   concavidade VOLTADA para CIMA

b) Quais são os xeros da função?

é (x') e (x'')

x² + 6x + 8 = 0

a = 1

b = 6

c = 8

Δ = b² - 4ac   ( delta)

Δ = (6)² - 4(1)(8)

Δ = 6x6   - 4(8)

Δ = 36     - 32

Δ = 4  -----------------> (√Δ= √4 = √2x2 = √2² = 2)

se

Δ > 0  ( DUAS raizes diferentes)  distintas

(baskara)

        -  b ± √Δ

x = ------------------

              2a

            - 6 - √4       - 6 - 2              - 8

x' = ------------------ = -------------- =----------- = - 4

                 2(1)               2                   2

e

               - 6 + √4          - 6 + 2         - 4

x'' = --------------------- = --------------- = -------- = - 2

                      2(1)                2               2

assim  ZERO da função

x' = - 4

x'' = - 2

 

c) Quais são as coordenadas dos pontos de intersecção do eixo X com a parábola que representa  essa função?

(x, y)

(-4, 0)

(-2, 0)

d) Quais são as coordenadas do vértice da parábola que representa essa função?

Xv = - b/2a

Xv = - 6/2(1)

Xv = -6/2

Xv = - 3

e

Yv = -Δ/4a

Yv = - 4/4(1)

Yv = - 4/4

Yv = - 1

assim

(Xv , Yv) = (-3, -1)

e) Construa um gráfico que representa está Função?

não temo fazer aqui