Question

considere a função quadratica dada por f(x) = 4x² - 5x +(5m +7) .Determine o valor de m para que a representação grafica dessa função seja uma parabola que corte o eixo x em dois pontos distintos

Answer 1

Para que a parábola corte o eixo x em dois pontos distintos, Delta deve ser maior que zero, daí:
b² - 4ac > 0
Na função 4x² - 5x + (5m+7) temos:
a = 4
b = -5
c = 5m+7

b² - 4ac > 0
(-5)² - 4.4.(5m+7) > 0
25 - 16.(5m+7) > 0
25 - 80m - 112 > 0
- 80 m > 112 - 25
- 80 m > 87 .(-1)
80 m < 87
m < 87/80