Question

Considere a função polinomial, f(t)=t²- 4t +5 que relaciona o espaço percorrido por um móvel a cada instante de tempo. Sabe-se que a derivada dessa função resulta na velocidade. Assinale a velocidade apresentada pelo móvel no instante de tempo t=5s. A. B. C D. E 10 m/s O 7 m/s O 8 m/s 6 m/s 9 m/s.​

Answer 1

Resposta:

Velocidade = 6 m/s

Explicação passo a passo:

Função espaço: f(t) = t² - 4t + 5

Vamos derivar esta função. Vou fazer parte a parte para ficar mais claro:

t², a derivada é 2t (fórmula de derivar uma potência é xⁿ = nx⁽ⁿ⁻¹⁾ ou seja

t², derivando fica 2t⁽²⁻¹⁾ = 2t¹ = 2t)

4t, a derivada é 4 (4t¹ derivando fica 4.1.t⁽¹⁻¹⁾ = 4.t⁰ = 4.1 = 4)

5, a derivada é 0 (a derivada de um número isolado (sem letra) é zero)

Função derivada: V(t) = 2t - 4

Para o tempo de 5s temos:

V(t) = 2 . 5 - 4 = 10 - 4 = 6

Velocidade = 6 m/s