Question

Considere a função polinomial do 2º grau a seguir

f(x) = 3x² + 6x + m

Para quais valores de m gráfico da função não intercepta o eixo das abscissas ?

(A) m < 1

(B) m < 5

(C) m=2

(D) m > 3

(E) m > 10​

Answer 1

Quando temos o delta menor que zero , a função do segundo grau não toca o eixo x.

$delta = {b}^{2} - 4ac$

$delta = {6}^{2} - 4(3)(m)$

$delta = 36 - 12(m)$

O que encontramos como Delta deve ser menor que zero.

$36 - 12m < 0$

$- 12m < - 36$

Multiplicamos por -1 , o que inverte o sinal de desigualdade.

$m > \frac{ 36}{ 12}$

$m > 3$

Resposta letra D

Answer 2

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Função de 2° grau

.

Para que o gráfico não intercepte o eixo das abscissas (eixo x), o delta deve ser negativo

.

f(x) = 3x² + 6x + m

.

a = 3

b = 6

c = m

∆ = b² - 4 . a . c < 0

=> .. 6² - 4 . 3 . m < 0

........36 - 12 . m < 0

........- 12 .m < - 36

..........12 . m > 36

..........m > 36 / 12

..........m > 3

.

Alternativa:.. D)

.

(Espero ter colaborado)