Question

considere a função polinomial do 2 grau f(x)=ax^2+bx+c, sabendo que suas imagens são f(-2)=10, f(0)=-5 e f(3)=65. quais os valores de a,b e c e escreva a função f(x).
Ajudem por favor

Answer 1

Vamos la

considere a função polinomial do 2 grau f(x)=ax^2+bx+c, sabendo que suas imagens são f(-2)=10, f(0)=-5 e f(3)=65. quais os valores de a,b e c e escreva a função f(x).

como f(0) = -5 temos c = -5

f(x) = ax^2 + bx - 5

f(-2) = 4a - 2b - 5 = 10,   4a - 2b = 15

f(3) = 9a + 3b - 5 = 65 ,  9a + 3b = 70

agora

4a - 2b = 15

9a + 3b = 70

12a - 6b = 45

18a - 6b = 140

30a = 185

a = 185/30 = 37/6

4a = 148/6

2b = 148/6 - 90/6

b = 29/6

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a = 37/6, b = 29/6, c = -5

f(x) = (37x^2 + 29x - 30)/6