Considere a função polinomial de 1º grau definida de IR →
IR. L(x) = (3k - 100)x, +180. A função f representa a
expectativa de lucro de um restaurante. Determine o valor de k
para que o lucro do restaurante seja crescente??
Soluções para a tarefa
Utilizando definições de funções de primeiro grau, temos que para o lucro deste resturante ser crescente, precisamos que k seja maior que 33,333...
Explicação passo-a-passo:
Então temos que esta empresa tem a seguinte função lucro:
L(x) = (3k-100) . x + 180
Logo, esta é uma função de primeiro grau. Sabemos que funções do primeiro grau tem formato geral dado por:
y = A . x + B
Onde A é o coeficiente angular e B o coeficiente linear.
Sabemos que funções do primeiro grau só são crescentes se A for positivo, pois assim ela tem um angulo de crescimento.
Comparando a nossa função com o modelo geral de funções do primeiro grau, temos que o nosso A é (3k-100), ou seja, queremos que (3k-100) seja positivo (maior que 0), então basta fazer este calculo:
3k - 100 > 0
3k > 100
k > 100/3
k > 33,333...
Assim temos que para o lucro deste resturante ser crescente, precisamos que k seja maior que 33,333...