Considere a função L(p): R → R cuja representação é
dada por
L(p) = -p^2- 4p + 3.
Quais são as coordenadas do vértice da parábola
gerada por essa função?
Soluções para a tarefa
Resposta:
, então temos S=-2;7
As coordenadas do vértice da parábola são (-2, 7).
Para resolvermos essa questão, temos que aprender que uma equação do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são seus coeficientes.
Pelo fato de uma equação do segundo grau possuir o formato de uma parábola, ela irá possuir um ponto de máximo ou de mínimo, dependendo do sinal de a.
Assim, utilizamos as equações -b/2a e -(b² - 4ac)/4a para encontrarmos as coordenadas x e y, respectivamente, desse ponto de máximo e mínimo. Para utilizarmos, devemos substituir os valores dos coeficientes da equação do segundo grau.
Com isso, para a função L(p) = -p²- 4p + 3, que é uma equação do segundo grau, temos que os seus coeficientes são a = -1, b = -4, c = 3.
Substituindo os valores nas equações para descobrir as coordenadas x e y do vértice da parábola, temos:
- Vx = -b/2a. Com a = -1 e b = -4, obtemos -(-4)/2*(-1) = 4/-2 = -2.
- Vy = -(b² - 4ac)/4a. Com a = -1, b = -4, c = 3, obtemos -((-4)² - 4*(-1)*3)/4*(-1) = -(16 + 12)/-4 = -28/-4 = 7.
Portanto, concluímos que as coordenadas do vértice da parábola são (-2, 7).
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brainly.com.br/tarefa/30750907