Considere a função horária de um móvel S(t)=10+7t+5t^2, com o tempo
em segundos e a posição em metros. Utilizando seus conhecimentos de
derivada, é possível afirmar que no instante t= 8 s, a velocidade, em
m/s, e a aceleração, em m/s2, são, respectivamente, iguais a
a) 386 e 15.
b) 125 e 10.
c) 87 e 10.
d) 54 e 7.
e) 70 e 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vou fazer de forma direta, pq não será com uma explicação pelo Brainly que vc aprenderá derivada. Caso queira aprender, recomendo o canal do Ferreto ou do Grings, no youtube.
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A derivada da posição em função do tempo nos da a velocidade em função do tempo.
A derivada da velocidade em função do tempo nos dá a aceleração em função do tempo.
Ou seja, vc vai derivar a função S(t)=10+7t+5t^2 , que vai nos dar V(t) = 7+10t, e depois vai derivar V(t) = 7+10t, que vai nos dar a(t) = 10. Daí é só resolver.
Portanto, temos que v(t) = 7 + 10t e a(t) = 10
Colocando t = 8 nas equações acima:
v(8) = 7 + 10*8 = 87 m/s
a(8) = 10 m/s²
Obs: como a aceleração não depende do tempo, a aceleração é constante. Em qualquer tempo ela é igual a 10m/s².
Resposta: C